Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik

Vorlesung "Einführung in die Diskrete Mathematik"

Wintersemester 2015/16

Diese Vorlesung eignet sich für das 3. Semester im Rahmen des Bachelorstudiengangs Mathematik und ist als Einstieg in den Bereich C (Diskrete Mathematik) gedacht. Ferner kann die Vorlesung im Rahmen des Bachelorstudiengangs Informatik und des Lehramtstudiums besucht werden. Nähere Informationen hier.

In dieser Vorlesung werden grundlegende Themen der Diskreten Mathematik behandelt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf algorithmischen Problemen. Zu den Themen gehören Eulertouren und Hamiltonkreise, Bäume, Branchings, Netzwerkflüsse, minimale Schnitte, Zusammenhang, kostenminimale Flüsse, bipartites Matching und Anwendungen, Multicommodity flows und disjunkte Wege sowie NP-Vollständigkeit.

Die Vorlesung findet in deutscher Sprache statt und basiert zu einem großen Teil auf folgendem Buch:

B. Korte, J. Vygen : Kombinatorische Optimierung: Theorie und Algorithmen. Springer, 2. Auflage 2012

Weitere empfehlenswerte Bücher für Teile der Vorlesung:

S. Hougardy, J. Vygen : Algorithmische Mathematik. Springer 2015
T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein : Introduction to Algorithms. MIT Press, Third Edition 2009
D. Jungnickel : Graphs, Networks and Algorithms. Springer, Fourth Edition 2013
R. Ahuja, T. Magnanti, J. Orlin : Network Flows. Prentice-Hall 1993
W. Cook, W. Cunningham, W. Pulleyblank, A. Schrijver : Combinatorial Optimization. Wiley 1997
A. Schrijver : Combinatorial Optimization: Polyhedra and Efficiency. Springer 2003
R. Diestel : Graphentheorie. Springer, Vierte Auflage 2010

Alle genannten Bücher sind in der Bibliothek des Forschungsinstituts für Diskrete Mathematik vorhanden und auch ausleihbar.

Die Vorlesung setzt mathematische Grundbegriffe sowie Grundlagen aus "Algorithmische Mathematik I" voraus; insbesondere zu Graphen und elementaren Algorithmen.

Zeit und Ort: Dienstags und donnerstags 16-18, jeweils c.t., Gerhard-Konow-Hörsaal (im Arithmeum, Lennéstr. 2)

Übungen: zweistündig, nach Vereinbarung

Beginn:
Aufgrund der Eröffung der Hausdorff School sowie der Tagung "Panorama of Mathematics" finden die Vorlesungen am Di, 20.10.2015 und Do, 22.10.2015 im Rahmen dieser Veranstaltungen statt. Allen Vorlesungsteilnehmer/inne/n ist insbesondere der am 22.10. um 16:10 stattfindende Vortrag von Alexander Schrijver (Centrum Wiskunde & Informatica) mit dem Titel "Graph invariants and invariant theory" zu empfehlen.
Ab Di, 27.10.2015 findet die Vorlesung im Gerhard-Konow-Hörsaal (im Arithmeum, Lennéstr. 2) statt.

Klausur:
Die Klausur findet am 19.2.2016, 9:00-11:00 im Wolfgang-Paul-Hörsaal, die Nachklausur am 15.3.2016 9:00-11:00 im Großen Hörsaal WE10 statt.

Professor Dr. S. Hougardy

Zeit und Ort:	Dienstags und donnerstags 16-18, jeweils c.t., Gerhard-Konow-Hörsaal (im Arithmeum, Lennéstr. 2)
Übungen:	zweistündig, nach Vereinbarung
Beginn:	Aufgrund der Eröffung der Hausdorff School sowie der Tagung "Panorama of Mathematics" finden die Vorlesungen am Di, 20.10.2015 und Do, 22.10.2015 im Rahmen dieser Veranstaltungen statt. Allen Vorlesungsteilnehmer/inne/n ist insbesondere der am 22.10. um 16:10 stattfindende Vortrag von Alexander Schrijver (Centrum Wiskunde & Informatica) mit dem Titel "Graph invariants and invariant theory" zu empfehlen. Ab Di, 27.10.2015 findet die Vorlesung im Gerhard-Konow-Hörsaal (im Arithmeum, Lennéstr. 2) statt.
Klausur:	Die Klausur findet am 19.2.2016, 9:00-11:00 im Wolfgang-Paul-Hörsaal, die Nachklausur am 15.3.2016 9:00-11:00 im Großen Hörsaal WE10 statt.