Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik

Seminar Diskrete Mathematik (S1G1)

Sommersemester 2014

Thema: Das BUCH der Beweise

Termin: freitags 12:30-14:00 Uhr

Der berühmte Mathematiker Paul Erdös (1913-1996) verwendete gerne das Bild eines fiktiven Buches, in dem Gott die schönsten aller mathematischen Beweise für die Ewigkeit aufbewahre. Eine irdische Approximation dieses Buches liegt inzwischen in der vierten englischen und der dritten deutschen Auflage vor. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selber gemacht hat, haben M. Aigner und G. Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen der Mathematik (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen dieses Seminares sollen einzelne Abschnitte von "THE BOOK" behandelt werden, vor allem aus dem Bereich der Diskreten Mathematik.

Literatur: "Proofs from THE BOOK" von M. Aigner und G. Ziegler (Vierte Auflage, 2009, Springer).

Vorträge

Nr.	Datum	Name	Thema	Betreuung
1	11.4.	Gösta Hülsmann	Das Bertrandsche Prinzip (2)	Vera Traub
2	25.4.	David Knapp	Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel (12)	Philipp Weiß
3	2.5.	Stefan Backes	Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (25) (ohne Abschnitt 6)	Nils Hoppmann
4	9.5.	Marek Broll	Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (25) (Abschnitt 6) und Drei berühmte Sätze über endliche Mengen (27) (ohne Abschnitt 3)	Anna Hermann
5	16.5.	Dorothee Henke	Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume (30)	Christoph Matzke
6	23.5.	Yuqing Shi	Identitäten und Bijektionen (31)	Alexander Göke
7	30.5.	Sina Bennhardt	Das Dinitz-Problem (33)	Daniel Romen
8	6.6.	Johannes Dreßen	Ein Fünf-Farben-Satz (34) und Die Museumswächter (35)	Rasmus Schroeder
9	27.6.	Lennart Berhalter	Der Satz von Turán (36)	Andrei Sterin
10	4.7.	Lukas Mook	Die Probabilistische Methode (40)	Markus Ahrens

Die E-Mail-Adressen der Betreuer ergeben sich aus dem Nachnamen, ergänzt um "@or.uni-bonn.de". Dabei ist der Buchstabe "ß" durch "ss" und der Buchstabe "ö" durch "oe" zu ersetzen.

Die Vorträge sollen nicht länger als 75 Minuten dauern. Die verbleibenden 15 Minuten sind für Fragen und Diskussionen vorgesehen.

Erforderlich für das Bestehen des Seminars sind ein erfolgreicher Seminarvortrag, regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen und aktive Mitarbeit

Prof. Dr. B. Korte,
Prof. Dr. J. Vygen,
Prof. Dr. S. Hougardy,
Prof. Dr. S. Held,
Dr. N. Hähnle,
Dr. U. Brenner