Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik

Seminar Diskrete Mathematik (S1G1)

Sommersemester 2010


Thema: Proofs from THE BOOK


Termin: freitags 12:30-14 Uhr

Der berühmte Mathematiker Paul Erdös (1913-1996) verwendete gerne das Bild eines fiktiven Buches, in dem Gott die schönsten aller mathematischen Beweise für die Ewigkeit aufbewahre. Dieses Buch - bzw. seine irdische Approximation - liegt nun in der dritten englischen und zweiten deutschen Auflage vor. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selber gemacht hat, haben M. Aigner und G. Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen der Mathematik (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen dieses Seminares sollen einzelne Abschnitte von "THE BOOK" behandelt werden, vor allem aus dem Bereich der Diskreten Mathematik.

Literatur: "Proofs from THE BOOK" von M. Aigner und G. Ziegler (Vierte Auflage, 2009, Springer).
Nr. Datum Name Thema Betreuung
1 16.4.
Sonja Schäfer Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel (Kapitel 12) Lars Bellinghausen
2 23.4.
Nils Hoppmann Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (Kapitel 25) Daniel Joachimi
3 30.4.
Maximilian Beck Aufteilung von Rechtecken (Kapitel 26) Jan Zernisch
4 7.5.
Christian Hemminghaus Drei berühmte Sätze über endliche Mengen (Kapitel 27) Alexander Renelt
5 14.5.
Johannes Korte Gut genug gemischt? (Kapitel 28) Tobias Gödderz
6 21.5.
Jan-Lukas Hinrichs Gitterwege und Determinanten (Kapitel 29) Stefan Fritsch
7 4.6.
Erika Gintautas Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume (Kapitel 30) Julia Funke
8 11.6.
Peter Einig Identitäten und Bijektionen (Kapitel 31) Simon Wedeking
9 18.6.
Danial Romen Vervollständigung von Lateinischen Quadraten (Kapitel 32) Maxim Janzen
10 25.6.
Max Klüwer Das Dinitz-Problem (Kapitel 33) Laura Geisen
11 2.7.
Markus Fritsch Der Fünf-Farben-Satz (Kapitel 34) und
Die Museumswächter (Kapitel 35)
Philipp Ochsendorf
12 9.7.
Andreas Ursprung Der Satz von Turán (Kapitel 36) Hendrik Guhlich
13 16.7.
Jing Li Die probabilistische Methode (Kapitel 40) Thomas Petig

Bei den E-Mail-Adressen ist jeweils "@or.uni-bonn.de" zu ergänzen
Die Vorträge sollen nicht länger als 75 Minuten dauern. Die verbleibenden 15 Minuten sind für Fragen und Diskussionen vorgesehen.

Scheinkriterien:

Erfolgreicher Seminarvortrag, regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen und aktive Mitarbeit
Prof. Dr. B. Korte,
Prof. Dr. J. Vygen,
Prof. Dr. S. Hougardy,
Jun.Prof. Dr. T. Nieberg,
Dr. U. Brenner