Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik
Programmierpraktikum für das Grundstudium
Sommersemester 2005
Thema: Steinerbäume
In diesem Programmierpraktikum soll ein Teilproblem aus der Verdrahtung
höchstintegrierter Logikchips behandelt werden: es geht darum, eine
Menge von Anschlusspins verschiedener Bauelemente auf einem Chip
kürzestmöglich miteinander zu verbinden. Die Konstruktion eines
minimalen Spannbaumes führt im allgemeinen nicht zu einer optimalen
Lösung - durch das Einfügen zusätzlicher sogenannter Steinerpunkte kann
man meist eine kürzere Verdrahtungslänge erreichen. Daraus ergibt sich
das Steinerbaumproblem, das zwar NP-schwer ist, aber in unserem
Anwendungsfall nur auf Instanzen mit wenigen Terminalen (Anschlusspins)
zu lösen ist.
Ziel des Praktikums ist die effiziente Implementierung eines
Algorithmus, der eine Verallgemeinerung des wohl bekannten
kürzeste-Wege-Algorithmus von Dijkstra darstellt und das
Steinerbaumproblem mittels dynamischer Programmierung auf Graphen mit
beliebigen nichtnegativen Kantengewichten exakt löst. Trotz der geringen
Größe jeder einzelnen Probleminstanz kommt einer effizienten
Implementierung hohe Bedeutung zu, da das Problem auf den größten
derzeit entwickelten Chips millionenfach zu lösen ist.
Die Vorbesprechung zu dieser Veranstaltung findet am
Montag, den 31. Januar 2005 um 10 Uhr c.t.
im Seminarraum des Institutes für Diskrete Mathematik
statt.
Studenten, die Interesse an einem Praktikumsplatz haben,
aber nicht an der Vorbesprechung zu dieser Veranstaltung teilnehmen
können, werden gebeten, sich mit
Dirk Müller,
mueller (at) or.uni-bonn.de,
Tel. 0228 / 73 87 86
in Verbindung zu setzen.
Zahl der Plätze: 14
Prof. Dr. B. Korte,
Prof. Dr. D. Rautenbach,
Prof. Dr. J. Vygen